二维真空系中壁面辐射热负荷反问题洗涤机

二维真空系中壁面辐射热负荷反问题

二维真空系中壁面辐射热负荷反问题 2011年12月09日 来源： 分类号：TK16∶O6432＋1　文献标识码：A文章编号：1001－2060（2000）02－0104-03An Inverse Problem of Wall-surface Radiation-heat Load in a Two-dimensional Vacuum SystemFan Hongwu　Li Bingxi　Yang Lidan, et al（College of Energy Science and Engineering under the Harbin Institute of Technology）Abstract：Based on a Monte Carlo method and through the use respectively of a Singular Value Decomposition method (SVDM) and a Conjugate Gradient Method (CGM) solved in this paper is the inverse problem of a wall-surface radiation-heat load. Calculation results show that when the error of measured values is taken into account the stability and precision of the solution by the CGM are by far higher that those of the solution by the SVDM method.Key words：inverse radiation problem, numerical analysis, Monte-Carlo method, Singular Value Decomposition, Conjugate Gradient Method▲1　引言　　在高温燃烧或加热设备中，辐射换热是最主要的换热方式之一。因此，准确地计算辐射换热有着重要的学术价值和现实意义。辐射正问题是指在系统内介质的发热量分布及其辐射热物性分布已知的条件下，确定介质的温度分布与受热表面的热流量分布。但实际设计中，为了得到一定的介质温度分布与受热表面的热流量分布，需要确定介质的发热量分布、辐射热物性分布或系统的边界条件等，也就需要求解辐射反问题。目前，针对辐射反问题已经有不少的研究报道。如最近的有Li H.Y.［1］和谈和平［2］求解了介质温度场分布反问题、Ruperti N J，Raynaud Jr M等人［3］研究了导热—辐射反问题、Li H Y［4］和Liu L H等［5］求解了未知源项反问题、Cheng H H和Chin C T［6］研究了几何反问题等等。但这些研究还处于理论分析阶段，其研究对象主要是一维平行平板之间的辐射问题。　　本文提出在Monte Carlo法的基础上，用特异值分解法(SVD)和共轭梯度法(CGM)进行了辐射热负荷反问题计算。为便于研究，选一二维的真空热处理炉作为研究对象(如图1所示)，用辐射正问题的计算结果模拟辐射测量数据。图1　分析系统2　辐射正问题　　文中的辐射正问题是指已知加热表面的热流量分布、灰体壁面的温度分布与受热表面的温度分布，确定加热表面的温度分布、受热表面的热流量分布及灰体壁面的热流量分布。研究对象如图1所示，求解方法为Monte Carlo法。其中，加热表面的辐射热流量为1.0×104 W／m2，表面发射率为0.72，单元符号为19～32，灰体壁面的温度为300 K，表面发射率为0.6，单元符号为1～18，被加热表面的温度为500 K，表面发射率为0.75，单元符号为33～48。　　根据能量守衡原理，各单元的能量方程式可表示为：εiσT4iΔSi=Rd(j→i)εjσT4jΔSj+QiΔSi(i＝1,…,48)　　　(1)式(1)左边表示单元i发射的能量，右边第一项表示单元i吸收的从单元j发射的能量，Rd为辐射热交换系数，第二项为壁面的换热量。　　将上式写成矩阵的形式，为　　　　(2)矩阵中各元素的具体表达式可参考文献［7，8］。　　针对上述方程，只要计算出有关的Rd值，式(2)中的系数矩阵就可以确定。而式(2)中的系数矩阵一旦确定，结合已知的Ta、Qb与Tc，先确定加热表面的温度分布Tb，再求解灰体壁面的热流量分布与受热表面的热流量分布。图2为在上述已知的条件下得到的受热表面热流量分布曲线。图2　加热表面的热流量分布3　辐射反问题　　针对上述正问题，如果受热表面的温度与热流量及灰体壁面的温度为已知条件，要确定加热表面的温度与热流量分布，就是本文要解决的辐射热负荷反问题。在此仍以图1所示的二维真空辐射传热系统作为研究对象，用辐射正问题计算得到的受热表面的热流量分布(如图2)与受热表面的温度500 K及灰体壁面的温度300 K作为计算反问题的输入条件。　　在求解过程中，由于描述反问题的方程是病态的，

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